숫자 조합에 숫자가 여러 번 사용되면 4개의 숫자 조합이 10000개 있습니다. 그리고 숫자를 한 번만 사용하면 4개의 숫자 조합이 5040개가 됩니다.
어떻게요? 조합의 각 숫자에 대해 0부터 9까지 10개의 선택이 있습니다. 조합에는 4개의 숫자가 있으므로 가능한 총 조합 수는 4개의 숫자 각각에 대해 10개의 선택입니다. 즉, 가능한 조합의 수는 10*10*10*10 또는 10^4이며 이는 10000과 같습니다.
이항 계수 공식은 조합 수를 계산하는 일반적인 방법입니다. 여기서 n 요소가 있는 세트에서 k 요소의 조합 수는 n!/(k!*(n-k)!)입니다. 여기서 느낌표는 계승을 나타냅니다. 더 깊이 들어가야 합니까? 우리가 도와드리겠습니다.
조합 수 공식
네 개의 숫자로 만들 수 있는 조합의 수를 구하는 방법은 간단한 방정식을 통해 알 수 있습니다. 각 숫자를 사람으로 생각하고 조합의 각 장소를 좌석으로 생각하십시오. 각 좌석에는 1명만 앉을 수 있으며, 한 좌석에 앉을 수 있는 인원은 10명입니다. (한 자리 숫자는 0부터 9까지이므로 10개의 숫자가 있습니다.)
주어진 조합에서 10개의 숫자 중 하나가 4개의 자리 중 하나를 차지할 수 있습니다. 첫 번째 좌석에는 주어진 조합으로 10가지 옵션이 있습니다. 또한 두 번째 좌석에는 주어진 조합으로 10가지 옵션이 있습니다. 세 번째, 네 번째 좌석에도 마찬가지다. 모든 조합의 전체 옵션을 찾으려면 첫 번째 좌석의 옵션 수, 두 번째 좌석의 옵션 수, 세 번째 좌석의 옵션 수, 네 번째 좌석의 옵션 수를 곱합니다.
즉, 10 x 10 x 10 x 10을 곱해야 합니다. 결국 네 숫자의 가능한 조합은 10000개라는 것을 알게 될 것입니다.
숫자가 반복되지 않을 때의 조합 수 공식
4개의 숫자로 10000개의 가능한 조합이 있다고 말한다면 당신은 옳기도 하고 그르기도 할 것입니다. 그것은 10개의 숫자 중 하나가 4개의 자리 중 하나에 앉도록 허용하는 10000개의 답입니다. 이 이론에 따르면 10000개의 조합 중 하나는 1111 0000 2222 또는 3333이 될 수 있습니다. 방정식에 렌치를 던져 보겠습니다.
실제 세계에서는 4자리 조합에 반복되는 숫자가 없는 경우가 많습니다. 실제로 많은 회사에서는 동일한 숫자가 계속해서 반복되는 4자리 비밀번호 설정을 허용하지 않습니다. 그렇다면 숫자가 반복되지 않는 네 자리 숫자 조합은 몇 개나 될까요?
잠시 자리를 잊고 다음과 같은 편리하고 멋진 수학 공식을 사용해보세요. 이항계수 공식. 공식은 다음과 같습니다.
- n!/(k! x (n-k)!)
각 느낌표가 계승 . 이름과 공식이 모두 복잡해 보이지만 실제로는 훨씬 쉽습니다. 좌석에 앉은 사람들의 개념이 밝혀졌습니다. ~ 할 것이다 이번 일에도 도움이 되세요. K는 한 좌석에 앉을 수 있는 사람 수를 나타내고, n은 그 사람이 앉을 수 있는 좌석 수를 나타냅니다.
네 개의 숫자 k=10과 n=4의 조합 수를 구하려는 경우. 방정식은 다음과 같습니다.
- 4!/(10! x (4-10)!)
계승으로 들어가지 않고 다음과 같이 분류됩니다.
- 10 x 9 x 8 x 7 = 5040
여기서 추세를 발견하셨나요? 첫 번째 자리에는 10개의 숫자 중 아무 숫자나 앉을 수 있습니다. 이제 두 번째 자리에 앉을 수 있는 숫자는 9자리밖에 남지 않았습니다. 한 명 더 내리면 세 번째 자리에 앉을 수 있는 사람은 8명, 마지막으로 네 번째 자리에 앉을 수 있는 사람은 7명뿐입니다.
보다? 이항 계수는 보기보다 훨씬 간단합니다. 이항 계수를 사용하면 한 좌석에 대해 선택한 숫자가 다른 좌석에 대한 실행에서 제거됩니다. 이는 대략 전체 조합 수의 절반으로 줄어듭니다.
스마트폰 비밀번호에 관한 내용
솔직하게 말해보자. 당신이 정말로 숫자에 관심이 없다면 아마도 네 자리 숫자의 가능한 조합 수를 찾기 위해 검색하지 않았을 것입니다. 실제로 당신은 아마도 4자리 비밀번호를 설정하려고 했기 때문에 인터넷의 이 코너로 가는 길을 찾았을 것입니다. 그리고 비밀번호에 대해 생각을 하신다는 점은 매우 칭찬할 만합니다.
4자리 비밀번호는 사용 가능성이 가장 높은 비밀번호 중 하나이기 때문에 매우 간단해 보일 수 있습니다. 그러나 그들은 또한 가장 중요한 경향이 있습니다. 휴대폰을 열거나 특정 앱에 더 빠르게 로그인하기 위해 4자리 숫자 조합을 사용할 수 있지만, 4자리 숫자 조합을 또 어디에서 사용하시나요? 대부분의 은행에서는 거래를 승인하고 ATM을 사용하려면 고객에게 4자리 PIN을 선택하도록 요청합니다.
해커는 은행 카드 PIN보다 보호에 훨씬 덜 관심이 있는 항목의 비밀번호로 4자리 숫자 조합이 사용된다는 사실을 이용합니다. 사람들은 비밀번호에 관해서만큼 창의적이지 않습니다. 누군가가 잠금 화면에서 코드를 해독할 수 있다면 직불 카드의 거래도 승인할 가능성이 높습니다. 결국 그 숫자가 동일할 가능성이 매우 높습니다.
은행도 문제를 해결하지 못합니다. 많은 은행에서 반복 번호를 허용하기 때문에 사람들은 PIN에 관해 10,000개의 선택권을 갖는 경우가 많습니다. 귀하의 은행이 좀 더 보안에 능숙하다면 선택할 수 있는 조합은 5040개뿐입니다. 많은 사람들이 반복적이거나 순차적인 네 자리 조합을 사용합니다. 예를 들어 1234는 매우 일반적인 선택이고 다른 사람들은 1111 또는 2222와 같이 동일한 숫자를 반복해서 조합합니다.
이항 계수에 대한 지식을 낭비하지 마십시오. 선택할 수 있는 숫자 4개의 조합은 말 그대로 수천 가지입니다. 출생연도나 생년월일만 선택하지 마세요. 좋은 것을 모두 사랑하려면 1234도 선택하지 마세요. 특정 사람이 스마트폰에서 엿보는 눈을 떼지 못하게 하려면 그보다 훨씬 더 노력해야 합니다. 비밀번호를 현명하게 선택하고 신원(및 정보)을 안전하게 유지하세요.
